Achilles adalah seorang ksatria dari epik “Illiad” karangan Homer yang bercerita tentang Perang Troya. Dalam mitos dikatakan bahwa Achilles adalah ksatria terkuat dan tercepat (juga tertampan) di seluruh Yunani. Tetapi dengan segala kelebihan fisiknya itu, tahukah teman-teman bahwa Achilles ini pernah dikalahkan oleh seekor kura-kura dalam sebuah lomba lari?

—–oOo—–

Alkisah, seekor kura-kura menantang Achilles untuk berlomba lari.  Sang kura-kura mengatakan bahwa Achilles tidak akan bisa menang darinya dalam lomba lari. Syarat yang diajukan si kura kura hanyalah satu, Achilles harus memulai lomba 100 meter di belakang kura-kura, dan panjangnya arena lomba adalah 1000 meter. Achilles yang begitu percaya dengan kelebihan fisiknya lalu menerima persyaratan tersebut.

Lomba dimulai, dan Achilles pun langsung melejit ke depan. (Utk cerita ini kita asumsikan saja lari Achilles 5 kali lebih cepat daripada si kura-kura) Dalam waktu tidak berapa lama, Achilles telah menempuh 100 meter. Pada saat itu, sang kura kura sudah berjalan 20 meter, sehingga Achilles tetap tertinggal 20 meter. Dalam waktu singkat Achilles pun kembali menempuh jarak 20 meter, tetapi lagi-lagi kura-kura sudah menempuh 4 meter, sehingga Achilles tetap tertinggal 4 meter. Achilles pun kembali berlari menempuh jarak 4 meter itu, tetapi si kura-kura sudah maju lagi 0,8 meter. Ketika Achilles menempuh jarak 0,8 meter itu, si kura-kura tetap berada di depan sejauh 0,16 meter.

Kejadian di atas terjadi berulang ulang, setiap kali Achilles berhasil menempuh jarak ketertinggalannya, si kura-kura sudah berada di depannya lagi. Meskipun jarak antara Achilles dan si kura-kura semakin sempit, tetapi Achilles tidak pernah bisa menyusul si kura-kura. Menyadari hal ini, Achilles lalu menyerah kalah dalam perlombaan lari ini.

—–oOo—–

Di manakah salahnya jalan cerita di atas? Kita tahu bahwa seharusnya Achilles dengan mudah akan bisa menyusul dan mengalahkan si kura-kura dalam lomba lari itu. Tetapi dengan logika yang diberikan di cerita di atas, ksatria terkuat dan tercepat di Yunani itu itu bahkan tidak bisa menyusul mahluk yang terkenal lamban itu.

Saya pertama kali ‘berkenalan’ dengan teka-teki ini sewaktu membaca buku berjudul Can a Robot Be Human? “Teka-teki” ini sendiri di dunia matematika dikenal dengan nama Zeno’s Paradox. Bagi teman-teman yang tertarik untuk membaca lebih lanjut tentang Zeno’s Paradox, bisa melihatnya di situs ini